Trong Hình 64, hai mép của con đường gợi nên hình ảnh hai đường thẳng song song \(\Delta \) và \(\Delta '\). Xét điểm \(A\) trên đường thẳng \(\Delta \).
a) Khoảng cách từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(\Delta '\) có phụ thuộc vào vị trí của điểm \(A\) trên đường thẳng \(\Delta \) hay không? Vì sao?
b) Khoảng cách đó gợi nên khái niệm gì trong hình học liên quan đến hai đường thẳng song song \(\Delta \) và \(\Delta '\)?
a) Trên đường thẳng \(\Delta \) lấy điểm \(B\) khác \(A\).
Kẻ \(AH \bot \Delta ',BK \bot \Delta '\left( {H,K \in \Delta '} \right)\)
\(ABKH\) là hình chữ nhật \( \Rightarrow AH = BK\)
\( \Rightarrow d\left( {A,\Delta '} \right) = d\left( {B,\Delta '} \right)\)
Vậy khoảng cách từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(\Delta '\) không phụ thuộc vào vị trí của điểm \(A\) trên đường thẳng \(\Delta \).
b) Khoảng cách đó gợi nên khái niệm khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.
