Trở lại tình huống mở đầu, hãy trình bày ý kiến của em.
Trong buổi sinh hoạt câu lạc bộ Toán học của lớp, hai bạn tính giá trị của đa thức \(P = 2{x^2}y - x{y^2} + 22\) và \(Q = x{y^2} - 2{x^2}y + 23\) tại những giá trị cho trước của x và y. Kết quả được ghi lại như bảng bên.
Ban giám khảo cho biết có một cột cho kết quả sai.
Theo em, làm thế nào để có thể nhanh chóng phát hiện cột có kết quả sai ấy?
Ta có:
\(\begin{array}{l}P + Q = \left( {2{x^2}y - x{y^2} + 22} \right) + \left( {x{y^2} - 2{x^2}y + 23} \right)\\ = 2{x^2}y - x{y^2} + 22 + x{y^2} - 2{x^2}y + 23\\ = \left( {2{x^2}y - 2{x^2}y} \right) + \left( { - x{y^2} + x{y^2}} \right) + \left( {22 + 23} \right)\\ = 45.\end{array}\)
Quan sát cột có tổng P+Q khác 45 thì cột đó có kết quả sai.
Như vậy cột 3 có kết quả sai.
