Question

Trên nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ 2 tia Ax; By cùng vuông góc với AB. Trên Ax lấy điểm C, trên By lấy điểm D sao cho AC=BD. Gọi I là trung điểm của AB.

a) C/m tam giác AIC= tam giác BID.

b) C/m 3 điểm C,I,D thẳng hàng.

c) C/m AD=BC và AD//BC

Answer 1

a: Xét ΔAIC vuông tại A và ΔBID vuông tại I có 

AC=BD

AI=BI

Do đó:ΔAIC=ΔBID

b: Xét tứ giác ACBD có 

AC//BD

AC=BD

Do đó: ACBD là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AB và CD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà I là trung điểm của AB

nên I là trung điểm của CD

hay C,I,D thẳng hàng

c: Ta có: ACBD là hình bình hành

nên AD//BC và AD=BC