Trên hai bóng đèn có ghi 110V-60W và 110V-75W
a. Biết rằng hai dây tóc bóng đèn đều làm bằng Vonfram và có tiết diện bằng nhau. Hỏi dây của đèn nào có độ dài lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần?
b. Có thể mắc hai đèn này nối tiếp vào hiệu điện thế 220V được không? Vì sao?
c. Nếu muốn mắc nối tiếp hai đèn để chúng không bị hỏng thì phải mắc vào mạch có hiệu điện thế bao nhiêu? Tính công suất của mạch khi đó?
d. Để hai đèn hoạt động bình thường thì phải mắc chúng như nào? Vào mạch có hiệu điện thế, cường độ dòng điện và công suất bao nhiêu?
Điện trở đèn 1: \(R_{Đ1}=\dfrac{U^2_{Đ1}}{P_{Đ1}}=\dfrac{110^2}{60}=\dfrac{605}{3}\Omega\)
Điện trở đèn 2: \(R_{Đ2}=\dfrac{U^2_{Đ2}}{P_{Đ2}}=\dfrac{110^2}{75}=\dfrac{484}{3}\Omega\)
a)Điện trở đèn: \(R=\rho\cdot\dfrac{l}{S}\)
Hai dây dẫn cùng chất cùng tiết diện\(\Rightarrow\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{l_1}{l_2}\Rightarrow\dfrac{\dfrac{605}{3}}{\dfrac{484}{3}}=\dfrac{l_1}{l_2}=\dfrac{5}{4}=1,25\)
Vậy \(l_1\) dài hơn và dài gấp \(1,25l_2\).
b)Xét dòng điện qua hai đèn khi mắc nối tiếp:
\(I_{đmĐ1}=\dfrac{P_{Đ1}}{U_{Đ1}}=\dfrac{60}{110}=\dfrac{6}{11}A\)
\(I_{đmĐ2}=\dfrac{P_{Đ2}}{U_{Đ2}}=\dfrac{75}{110}=\dfrac{15}{22}A\)
\(\Rightarrow I_{đmĐ1}\ne I_{đmĐ2}\Rightarrow\)Không thể mắc nối tiếp vào nguồn 220V.
c)Mắc nối tiếp hai đèn thì dòng điện chạy qua chúng có cùng cường độ và chỉ có thể lớn nhất \(I_{max}=I_{đmĐ1}=\dfrac{6}{11}A\), vì nếu lớn hơn thì bóng đèn sẽ hỏng.
\(\Rightarrow U'=I_{Đ2}\cdot\left(R_1+R_2\right)=\dfrac{6}{11}\cdot\left(\dfrac{605}{3}+\dfrac{484}{3}\right)=198V\)
Công suất mạch: \(P=\dfrac{U'^2}{R_{tđ}}=\dfrac{198^2}{\dfrac{605}{3}+\dfrac{484}{3}}=108W\)
d)Để đèn hoạt động bình thường cần mắc chúng song song nhau vì:
\(U_{mạch}=U_{Đ1}=U_{Đ2}\left(=110V\right)\)
Dòng điện qua mạch lúc này: \(I_{mạch}=I_{Đ1}+I_{Đ2}=\dfrac{6}{11}+\dfrac{15}{22}=\dfrac{27}{22}A\approx1,23A\)
Công suất mạch: \(P_{mạch}=U_m\cdot I_m=110\cdot\dfrac{27}{22}=135W\)
