Question

trên đường thẳng xx', lấy điểm O. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xx', vẽ 3 tia Oy, Ot, Oz sao cho góc x'Oy=40⁰, xOt= 97⁰, xOz= 54⁰

a) chứng minh tia Ot nằm giữa Oz và Oy

b) chứng minh Ot là tia phân giác của góc zOy.

Answer 1

a: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOz}< \widehat{xOt}\)

nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot

=>\(\widehat{tOz}=97^0-54^0=43^0\)

\(\widehat{xOy}=180^0-40^0=140^0\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOz}< \widehat{xOy}\)

nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy

=>\(\widehat{zOy}=140^0-54^0=86^0\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oz, ta có: \(\widehat{zOt}< \widehat{zOy}\)

nên tia Ot nằm giữa hai tia Oy và Oz

b: Ta có: tia Ot là nằm giữa hai tia Oy và Oz

mà \(\widehat{zOt}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{zOy}\)

nên Ot là tia phân giác của góc zOy