\(lim\left(\sqrt{9n^2+10n}-an\right)=-\infty\)
\(\Leftrightarrow lim\dfrac{9n^2+10n-a^2n^2}{\sqrt{9n^2+10n}}=-\infty\)
\(\Leftrightarrow lim\dfrac{9-a^2+\dfrac{10}{n}}{\sqrt{\dfrac{9}{n^2}+\dfrac{10}{n^3}}}=-\infty\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{9-a^2}{0}=-\infty\)
\(\Rightarrow a^2>9\)
\(\Leftrightarrow a>3\) \(\Rightarrow a\in\left[4;2023\right]\)
Tùy theo giá trị của tham số m, tính giới hạn:
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left(\sqrt[3]{x^3+2x^2+1}-\sqrt{4x^2+2x+3}+mx\right)\)
tính giá trị của giới hạn \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left(x+\sqrt{x^2+5x}\right)\)
tính
a.\(\lim\limits_{n->+\infty}\dfrac{n^5+n^2-n+2}{\left(2n^3-1\right)\left(n^2+n+1\right)}\)
b.\(\lim\limits_{n->+\infty}\dfrac{\sqrt{n^2-n+2}}{n+2}\)
c.\(\lim\limits_{n->+\infty}\dfrac{n-\sqrt[3]{n^2-n^3}}{n^2+n+1}\)
d.\(\lim\limits_{n->+\infty}\left(n-\sqrt{n^2+n+1}\right)\)
Tính các giới hạn
a) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\sqrt[3]{x^3+3x^2}-\sqrt{x^2-2x}\)
b) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\sqrt[n]{\left(x+a_1\right)\left(x+a_2\right)...\left(x+a_n\right)}-x\)
Tính các giới hạn
a) \(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\sqrt{2x^2+x-2}-x\)
b) \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\sqrt{x^2+x-2}+x\)
tính
a. \(\lim\limits_{n->+\infty}\left(\sqrt[3]{n^3+n^2+n+1}-n\right)\)
b.\(\lim\limits_{n->+\infty}\left(\sqrt{n^2+n}-\sqrt{n^2-n+1}\right)\)
Tìm giới hạn:
a, \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{x-2}{3-\sqrt{x^2+7}}\)
b, \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\sqrt{x^2-x}-\sqrt{4x^2+1}}{2x+3}\)
Tìm giới hạn:
a, \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\sqrt{x^2+x+2}}{x-1}\)
b, \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left(\sqrt{4x^2-x}+2x\right)\)
Tính các giới hạn
a) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\sqrt[3]{x^3+2x^2-4x+1}}{\sqrt{2x^2+x-8}}\)
b) \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\sqrt{x^2-2x+4}-x}{3x-1}\)
