Tồn tại hay không các số nguyên x, y thỏa mãn:
(x−y)2 + 2 = 2x + 2021y.
Tìm tất cả các bộ số nguyên (x, y) thỏa mãn: \(x^3+y^3=\left(x+y\right)^2\)
Cho các số thực không âm a,b,c thỏa mãn
\(a^2+b^2+c^2=8\). Chứng minh rằng:
\(a+b+c\le2+abc\)
Cho số nguyên dương n thỏa mãn 5n+1 và 8n+1 là hai số chính phương. Chứng minh rằng 39n + 11 là hợp số.
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn
\(a^2+b^2+c^2=2\). Chứng minh rằng:
a + b + c ≤ 2 + abc
Cho hệ phương trình
(m-1)x -y=3m -1
2x -y = m +5
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x2+y2 đạt giá trị nhỏ nhất
a, (2+x/2-x - 4x^2/x^2-4 - 2-x/2+x):x^2-3x/2x^2-x^3
a, 2x-1/2x+1 :(2x-1+2-4x/2x+1)
b,(1/1-x -1) : (x- 1-2x/1-x +1)
c,(1/x + x-2/x^2 -4 -2+x/x^2+2x):(x^2+2x+1)/x^2
d,{1/x^2 + 1/y^2 + 2/ x+y.(1/x + 1/y )} : x^3+y^3/x^2+y^2
đề là thực hiện phép tính
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A = a + b + c + ab + bc + ca , với a, b, c thuộc R
thỏa mãn: a^2 +b^2 +c^2 =3.
Giải các hệ phương trình sau:
a.{ x + 4y = -11
{ 5x - 4y = 1
b.{ 2x - y = 7
{ 3x + 5y + 22 = 0
c.{ 2(x - 2) + 3(1 + y) = 2
{ 3(x - 2) - 2(1 + y) = -3
d.{ (x - 5)(y - 2) = (x + 2)(y - 1)
{ (x - 4)(y + 7) = (x - 3)(y + 4)
e.{ 1/x - 1/y = 1
{ 3/x + 4/y = 5