Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tokuda Satoru

Luyện thi violympic Toán lớp 7 vòng 17

Tính.(giải chi tiết giúp mình nhé)

Phạm Nguyễn Tất Đạt
19 tháng 3 2017 lúc 11:11

Ta có:\(P=\left(1-\dfrac{1}{1+2}\right)\left(1-\dfrac{1}{1+2+3}\right)...\left(1-\dfrac{1}{1+2+...+2014}\right)\)

\(P=\dfrac{2}{1+2}\cdot\dfrac{2+3}{1+2+3}\cdot...\cdot\dfrac{2+3+...+2014}{1+2+3+...+2014}\)

\(P=\dfrac{\dfrac{1\cdot4}{2}}{\dfrac{2\left(2+1\right)}{2}}\cdot\dfrac{\dfrac{2\left(3+2\right)}{2}}{\dfrac{3\left(3+1\right)}{2}}\cdot...\cdot\dfrac{\dfrac{2013\left(2014+2\right)}{2}}{\dfrac{2014\left(2014+1\right)}{2}}\)

\(P=\dfrac{1\cdot4}{2\cdot3}\cdot\dfrac{2\cdot5}{3\cdot4}\cdot...\cdot\dfrac{2013\cdot2016}{2014\cdot2015}\)

\(P=\dfrac{1\cdot4\cdot2\cdot5\cdot...\cdot2013\cdot2016}{2\cdot3\cdot3\cdot4\cdot...\cdot2014\cdot2015}\)

\(P=\dfrac{\left(1\cdot2\cdot...\cdot2013\right)\left(4\cdot5\cdot...\cdot2016\right)}{\left(2\cdot3\cdot\cdot...\cdot2014\right)\left(3\cdot4\cdot...\cdot2015\right)}\)

\(P=\dfrac{2016}{2014\cdot3}\)

\(P=\dfrac{336}{1007}\)

Violet_NNA
19 tháng 3 2017 lúc 11:19

Vào đây nè bn https://olm.vn/hoi-dap/question/613645.html

Violet_NNA
19 tháng 3 2017 lúc 11:20

Câu hỏi của Phan Nguyễn Hà Linh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath


Các câu hỏi tương tự
Abcdef
Xem chi tiết
Dương Thanh Phúc
Xem chi tiết
Hồ Phúc Đạt
Xem chi tiết
Yến 7.6Trương Hoàng
Xem chi tiết
cát phượng
Xem chi tiết
Meo meo
Xem chi tiết
Minz Ank
Xem chi tiết
:WFL:
Xem chi tiết
Meo meo
Xem chi tiết
Huyền Anh Kute
Xem chi tiết