Question

tính tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân có số hạng đầu bằng \(\sqrt{2}\), số hạng thứ 2 bằng \(-2\) và số hạng cuối là \(64\sqrt{2}\)

Answer 1

Halo lau ko gap :)

\(\left\{{}\begin{matrix}u_1=\sqrt{2}\\u_2=u_1.q=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow q=-\dfrac{2}{\sqrt{2}}=-\sqrt{2}\)

\(u_n=64\sqrt{2}=u_1.q^{n-1}\Leftrightarrow\sqrt{2}.\left(-\sqrt{2}\right)^{n-1}=64\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(-\sqrt{2}\right)^{n-1}=64\Rightarrow n-1=\log_{\sqrt{2}}64=12\Leftrightarrow n=13\)

\(S_{13}=u_1.\dfrac{q^{13}-1}{q-1}=\sqrt{2}.\dfrac{\left(-\sqrt{2}\right)^{13}-1}{-\sqrt{2}-1}=...\)

Check lại số má hộ tui nhó, số ghê quá