Lời giải:
Ta có:
\(S=k\sum\limits_{k=1}^nC^k_n3^{n-k}\)
\(S=k\sum\limits_{k=1}^{n} C^k_n3^{n-k}=k\sum\limits_{k=1}^{n} \frac{n!}{k!(n-k)!}3^{n-k}\)
\(=\sum \limits_{k=1}^{n}\frac{n!}{(k-1)!(n-k)!}.3^{n-k}=n\sum \limits_{k=1}^{n}C^{k-1}_{n-1}.3^{n-k}=n(3+1)^{n-1}=n.4^{n-1}\)
13. Tính tổng
Tìm hệ số không chứa x trong khai triển \(\left(2nx+\frac{1}{2nx^2}\right)^{3n}\) , biết tổng các hệ số bằng 64.
tổng các hệ số nhị thức niuton trong khai triển \(\left(2nx+\frac{1}{2nx^2}\right)^{3n}\) bằng 64 . số hạng không chứa x trong khai triển là bao nhiêu ?
tìm hệ số của x6trong khai triển (\(\dfrac{1}{x}=x^{3^{ }}\))3n+1
Trong khai triển (x3+2x2+x+2)n thành đa thức, hệ số của x3n-3 là 18683n/3. Tìm n
Tìm số hạng hữu tỉ trong khai triển: (\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)+\(\sqrt[3]{5}\))\(^{3n+1}\).
Biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện nCn + 2*(nCn-1) + nC(n-2)= (n+2)C(2n-3)
tìm hệ số x7 trong khai triển (x2 -\(\dfrac{2}{x}\))n , x≠0 biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn 4C3n+1 +2C2n = A3n
tổng các hệ số nhị thức niuton trong khai triển (2nx+\(\frac{1}{2nx^2}\))3n bằng 64 . số hạng không chứa x trong khai triển là bao nhiêu ?
tìm n biết n là số nguyên dương thỏa mãn C0n+3^2*C1n+3^4*C2n+...+3^2n*Cnn=100^5
Giúp mình với ạ, mình cảm ơn rất nhiều!!!
a, tính tổng sau S=\(C^1_{14}-2C^2_{14}+3C^2_{14}-......-14C^{14}_{14}\) b, S=\(9.2^8C^0_9-8.2^7C^1_9+7.2^6C^2_9-.......+C^8_9\)
