************************************************************
Đặt \(A=1+5+5^2+5^3+......+5^{99}\)
\(\Leftrightarrow5A=5+5^2+5^3+.....+5^{99}+5^{100}\)
\(\Rightarrow5A-A=5^{100}-1\)
\(\Leftrightarrow4A=5^{100}-1\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{5^{100}-1}{4}\)
Vậy \(1+5+5^2+....+5^{99}=\dfrac{5^{100}-1}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi:1+5+5^2+5^3+...+5^99 là A
Ta có: 5A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^100
Trừ vế 5A cho A:
5A-A=(5+5^2+5^3+5^4+...+5^100)-(1+5+5^2+5^3+...+5^99)
4A=5^100-1
A=(5^100-1):4
Chúc bạn học tốt nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
