§2. Giá trị lượng giác của một cung

Linh Nguyễn

Tính T = cos(π/7) - cos(2π/7) + cos(3π/7)

Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 6 2020 lúc 17:53

\(2T.sin\frac{\pi}{7}=2sin\frac{\pi}{7}.cos\frac{\pi}{7}-2sin\frac{\pi}{7}.cos\frac{2\pi}{7}+2sin\frac{\pi}{7}.cos\frac{3\pi}{7}\)

\(=sin\frac{2\pi}{7}-sin\frac{3\pi}{7}+sin\frac{\pi}{7}+sin\frac{4\pi}{7}-sin\frac{2\pi}{7}\)

\(=sin\frac{4\pi}{7}-sin\frac{3\pi}{7}+sin\frac{\pi}{7}=sin\left(\pi-\frac{3\pi}{7}\right)-sin\frac{3\pi}{7}+sin\frac{\pi}{7}\)

\(=sin\frac{3\pi}{7}-sin\frac{3\pi}{7}+sin\frac{\pi}{7}=sin\frac{\pi}{7}\)

\(\Rightarrow2T=1\Rightarrow T=\frac{1}{2}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Uyên Uyên
Xem chi tiết
Trần Thị Ngọc Duyên
Xem chi tiết
Trần Thị Ngọc Duyên
Xem chi tiết
Trần Thị Ngọc Duyên
Xem chi tiết
Dương Ca
Xem chi tiết
Trần Thị Ngọc Duyên
Xem chi tiết
Vũ Khanh
Xem chi tiết
Jelly303
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh
Xem chi tiết