Question

Tính số đường thẳng tạo bởi 350 điểm trong đó có 50 điểm thẳng hàng,các điểm còn lại không có 3 điểm nào thẳng hàng.

Giúp mình nhé! (^^^)

Answer 1

Giả sử trong 350 điểm đó không có 3 điểm nào thẳng hàng

Áp dụng công thức tính số đường thẳng qua n điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng là \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\) (đường thẳng)

Như vậy, số đường thẳng vẽ được qua 350 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng là: \(\frac{350.\left(350+1\right)}{2}=61425\) (đường thẳng)

Vì có 50 điểm thẳng hàng nên số đường thẳng đã tăng lên:

\(\frac{50.\left(50+1\right)}{2}-1=1274\) (đường thẳng)

Vậy số đường thẳng vẽ được qua 350 điểm trong đó có 50 điểm thẳng hàng, các điểm còn lại không có 3 điểm nào thẳng hàng là:

61425 - 1274 = 60151 (đường thẳng)