Question

tính số đo các góc trong 1 tam giác, biết số đo của góc thứ nhất bằng 2/3 số đo góc hai và số đo góc hai bằng 3/5 số đo góc thứ 3

Answer 1

Gọi 3 góc lần lượt là \(a;b;c\left(a;b;c>0\right)\)

Theo đề bài:

\(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{2}{3}b\Leftrightarrow3a=2b\Leftrightarrow15a=10b\\b=\dfrac{3}{5}c\Leftrightarrow3c=5b\Leftrightarrow6c=10b\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow15a=10b=6c\Leftrightarrow\dfrac{15a}{30}=\dfrac{10b}{30}=\dfrac{6c}{30}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{2+3+5}=\dfrac{180}{10}=18^o\)

\(\Leftrightarrow a=36^o;b=54^o;c=90^o\)