Question

Tính nhanh giá trị biểu thức: \(A=\left(50^2+48^2+46^2+...+4^2+2^2\right)-\left(49^2+47^2+45^2+...+5^2+3^2+1^2\right)\)

Answer 1

\(A=\left(50^2+48^2+46^2+...+4^2+2^2\right)-\left(49^2+47^2+45^2+...+3^2+1^2\right)\)

\(A=\left(50^2-49^2\right)+\left(48^2-47^2\right)+\left(46^2-45^2\right)+...+\left(4^2-3^2\right)+\left(2^2-1^2\right)\)

\(A=\left(50-49\right)\left(50+49\right)+\left(48-47\right)\left(48+47\right)+\left(46-45\right)\left(46+45\right)+...+\left(4-3\right)\left(4+3\right)+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

\(A=99+95+91+...+7+3\)

\(A=3+7+...+91+95+99\)

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