Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Duat Tran

tính nhanh

B=\(\left(\dfrac{1}{3}-1\right)+\left(\dfrac{1}{6}-1\right)+\left(\dfrac{1}{10}-1\right)+...+\left(\dfrac{1}{45}-1\right)\)

ngonhuminh
24 tháng 3 2018 lúc 0:59

\(B=\left(\dfrac{1}{3}-1\right)+\left(\dfrac{1}{6}-1\right)+\left(\dfrac{1}{10}-1\right)+...+\left(\dfrac{1}{45}-1\right)\)

Quy luật dãy số \(B=\left(\dfrac{1}{1+2}-1\right)+\left(\dfrac{1}{1+2+3}-1\right)+\left(\dfrac{1}{1+2+3+4}-1\right)+...+\left(\dfrac{1}{1+2+..+9}-1\right)\)\(B=\left(\dfrac{1}{1+2}\right)+\left(\dfrac{1}{1+2+3}\right)+\left(\dfrac{1}{1+2+3+4}\right)+...+\left(\dfrac{1}{1+2+..+9}\right)-8\)\(B=B_1-8\)

\(\dfrac{B_1}{2}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+..+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{10}\)

\(B_1=1-\dfrac{1}{5}\)

\(B=1-\dfrac{1}{5}-8=-8-\dfrac{1}{5}=-\dfrac{41}{5}\)


Các câu hỏi tương tự
Duat Tran
Xem chi tiết
Lê Công Độ
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
sunshine
Xem chi tiết
Noo Phước Thịnh
Xem chi tiết
Trần Thị Hoàn
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Vũ
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết