Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
dream XD

Tính :

C = \(\left(1+\dfrac{1}{2.3}\right)\) \(\left(1+\dfrac{1}{2.4}\right)\) \(\left(1+\dfrac{1}{3.5}\right)\) .....\(\left(1+\dfrac{1}{2014.2016}\right)\)

Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 2 2021 lúc 23:27

Chắc ngoặc đầu tiên là \(\left(1+\dfrac{1}{1.3}\right)\) đúng ko bạn (mặc dù đề như bạn thì vẫn tính được)

\(1+\dfrac{1}{n\left(n+2\right)}=\dfrac{n\left(n+2\right)+1}{n\left(n+2\right)}=\dfrac{n^2+2n+1}{n\left(n+2\right)}=\dfrac{\left(n+1\right)^2}{n\left(n+2\right)}\)

\(\Rightarrow C=\dfrac{2^2.3^2...2015^2}{1.3.2.4...2014.2016}=\dfrac{2.3...2015}{1.2...2014}.\dfrac{2.3...2015}{3.4...2016}=\dfrac{2015}{1}.\dfrac{2}{2016}=\dfrac{2015}{1008}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Thanh Hương
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
Lê Công Độ
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nhi Huỳnh
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
Giao Lê Nguyễn
Xem chi tiết
Đoàn Như Trang
Xem chi tiết