Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thuận Sơn

Tính M=\(\frac{2}{3\times5}+\frac{2}{5\times7}+\frac{2}{7\times9}+...+\frac{2}{97\times99}\)

Phùng Tuệ Minh
4 tháng 4 2019 lúc 14:00

Ta có: \(M=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{97.99}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{2}{3.\left(3+2\right)}+\frac{2}{5.\left(5+2\right)}+...+\frac{2}{97\left(97+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{1}{3}-\frac{1}{99}=\frac{33}{99}-\frac{1}{99}=\frac{32}{99}\)

( Dòng thứ 2 mik làm để bạn hiểu mik đã áp dụng công thức \(\frac{a}{n\left(n+a\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}\) nên bạn ghi hay ko cx được)

Nguyễn Quỳnh Chi
4 tháng 4 2019 lúc 18:11

\(M=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{97.99}\)

=\(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\)

=\(\frac{1}{3}-\frac{1}{99}\)=\(\frac{32}{99}\)

phunganhtuyet
4 tháng 4 2019 lúc 13:16

\(M=\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}\right)+\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right)+...+\left(\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)=\frac{1}{3}-\frac{1}{99}=\frac{32}{99}\)


Các câu hỏi tương tự
Xem chi tiết
Ha Trang nguyen
Xem chi tiết
Tô Mai Phương
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Thiện Tuấn Võ
Xem chi tiết
Phạm Ninh Đan
Xem chi tiết
Phương Thảo Nguyễn
Xem chi tiết
Phương Thảo Nguyễn
Xem chi tiết
Mai Anh Tào Nguyễn
Xem chi tiết