Question

tính GTNN của biểu thức: 4x²+x

giúp mình với mai ktra rồi mà không có

Answer 1

A=4x²+x

=4x²+2.\(\dfrac{1}{2}\) .x +\(\dfrac{1}{4}\) -\(\dfrac{1}{4}\)

=\(\left(4x^2+2.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{1}{4}\)

=\(\left(2x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\)

Do \(\left(2x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

=>\(\left(2x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{1}{4}\ge\dfrac{1}{4}\)

=>A\(\ge\dfrac{1}{4}\)

=> GTNN của A=\(\dfrac{1}{4}\) khi

\(2x+\dfrac{1}{2}=0\)

=>2x=\(\dfrac{1}{2}\)

x=\(\dfrac{1}{4}\)

Vậy GTNN của A =\(\dfrac{1}{4}\) khi x=\(\dfrac{1}{4}\)