Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Thảo Vân

Tính giới hạn hàm số :

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\frac{x+1}{x-2}\right)^{2x-1}\)

 

 

Nguyễn Đức Trung
12 tháng 5 2016 lúc 16:05

\(L=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\frac{x+1}{x-2}\right)^{2x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(1+\frac{3}{x-2}\right)^{2x-1}\)

Đặt \(\begin{cases}\frac{3}{x-2}=\frac{1}{t}\Rightarrow x=3t+2\\x\rightarrow+\infty;t\rightarrow+\infty\end{cases}\)

\(L=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(1+\frac{1}{t}\right)^{6t+3}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left\{\left[\left(1+\frac{1}{t}\right)^t\right]^6.\left(1+\frac{1}{t}\right)^3\right\}=e^6.1^3=e^6\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Ngọc Lê Uyên
Xem chi tiết
Trần Phương Thảo
Xem chi tiết
dung doan
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
ánh tuyết nguyễn
Xem chi tiết
Ngọc Ánh Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
hằng hồ thị hằng
Xem chi tiết
Trần Phương Thảo
Xem chi tiết