\(A=4-\sqrt{x^2-4x+4}=4-\sqrt{\left(x-2\right)^2}=4-\left|x-2\right|;ma:\left|x-2\right|\ge0\forall x\Rightarrow A_{max}=4.\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
\(\sqrt{xy}+\sqrt{x}+\sqrt{y}+1=\sqrt{x}\left(\sqrt{y}+1\right)+\left(\sqrt{y}+1\right)=\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{y}+1\right)\)
Cho các số x,y thỏa mãn: \(\left(x+\sqrt{3+x^2}\right).\left(y+\sqrt{3+y^2}\right)=3\). Tính giá trị của biểu thức: \(A=4x^4+xy+y^2+15\)
tìm giá trị lớn nhất của M=\(\dfrac{y\sqrt{x-1}+x\sqrt{y-4}}{xy}\)
Cho các số thực dương x;y thỏa mãn: \(6x+9-\sqrt{y}.\left(y+1\right)=3y-\left(2x+4\right).\sqrt{2x+3}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(D=xy+3y-4x^2-3\)
cho 2 số thực dương x,y thỏa mãn \(x^4+y^4+\frac{1}{xy}=xy+2\) tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức P=xy
Cho 3 số thực: x; y; z thỏa mãn: \(x\ge1;y\ge4;z\ge9\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(M=\dfrac{yz.\sqrt{x-1}+zx.\sqrt{y-4}+xy.\sqrt{z-9}}{xyz}\)
Cho x,y là số thực dương thỏa mãn:x+y\(\le1\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:A=\(\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{4}{xy}+8xy\)
Cho các số x,y thỏa mãn: \(\left(x+\sqrt{3+x^2}\right).\left(y+\sqrt{3+y^2}\right)=3\). Tính giá trị của biểu thức: \(A=4x^2+xy+y^2+15\)
Cho x,y thỏa mãn: \(\sqrt{3+x^2}+x+\sqrt{3+y^2}+y=3\). Tính giá trị của BT: \(A=4x^2+xy+y^2+15\)
Cho x, y là hai số thực thõa mãn x3 + y3 +3(x2 + y2) + 4(x + y) + 4 = 0 và xy >0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M =\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
