Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Người Giấu Mặt

Tính giá trị biểu thức:

Q=\(\frac{1}{1+2}\)+\(\frac{1}{1+2+3}\)+\(\frac{1}{1+2+3+4}\)+....................+\(\frac{1}{1+2+3+...........+9+10}\)

Giúp mk nhe!!!! Mai mình thi rùi!!!!!!!ok

Hoàng Phúc
10 tháng 5 2016 lúc 8:23

Ta có: \(1+2+3+...+n=\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\)

\(Q=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+....+\frac{1}{1+2+3+...+10}\)

\(Q=\frac{1}{\frac{2.\left(2+1\right)}{2}}+\frac{1}{\frac{3.\left(3+1\right)}{2}}+....+\frac{1}{\frac{10.\left(10+1\right)}{2}}\)

\(Q=\frac{1}{\frac{2.3}{2}}+\frac{1}{\frac{3.4}{2}}+....+\frac{1}{\frac{10.11}{2}}\)

\(Q=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{10.11}\)

\(\frac{1}{2}Q=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{10.11}\)

\(\frac{1}{2}Q=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}=\frac{1}{2}-\frac{1}{11}=\frac{9}{22}\)

=>\(Q=\frac{9}{22}.2=\frac{9}{11}\)

Trần Thị Phương Mai
10 tháng 5 2016 lúc 5:19

 

\(Q=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{55}\\ \Rightarrow\frac{1}{2}Q=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{110}\)

Tiếp theo tự tính nhéhahaToán lớp 6


Các câu hỏi tương tự
Cô Bé Yêu Đời
Xem chi tiết
Jina Hạnh
Xem chi tiết
Vũ Thị Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Ngô Châu Bảo Oanh
Xem chi tiết
ngu vip
Xem chi tiết
Đặng Phan Khánh Huyền
Xem chi tiết
Pen tapping
Xem chi tiết
Vũ Thị Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Lệ Hoa
Xem chi tiết