Kí hiệu các điểm A, B, C như hình trên.
Từ giả thiết ta có: \(AB = AC = 90,\widehat A = {35^o}\)
Áp dụng công thức \(S = \frac{1}{2}bc\sin A\), ta có: \(S = \frac{1}{2}.90.90.\sin {35^o} \approx 2323\;(c{m^2})\)
Tính diện tích một cánh buồm hình tam giác. Biết cách buồm đó có chiều dài một cạnh là 3,2 m và hai góc kề cách đó có số đo là \({48^o}\) và \({105^o}\) (Hình 12).
Cho tam giác ABC có trọng tâm G và độ dài ba cạnh AB, BC, CA lần lượt là 15, 18, 27.
a) Tính diện tích và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
b) Tính diện tích tam giác GBC.
Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC trong các trường hợp sau:
a) Các cạnh \(b = 14,c = 35\) và \(\widehat A = {60^o}\)
b) Các cạnh \(a = 4,b = 5,c = 3\)
Cho tam giác ABC có \(AB = 6,AC = 8\) và \(\widehat A = {60^o}.\)
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính diện tích tam giác IBC.
Tính độ dài cạnh c trong tam giác ABC ở Hình 14.
Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c và (I;r) là đường tròn nội tiếp tam giác (Hình 11).
a) Tính diện tích các tam giác IBC, IAC, IAB theo r và a, b, c.
b) Dùng kết quả trên để chứng minh công thức tính diện tích tam giác ABC: \(S = \frac{{r(a + b + c)}}{2}\)
Cho tam giác ABC, biết cạnh \(a = 152,\;\widehat B = {79^o},\;\widehat C = {61^o}.\) Tính các góc, các cạnh còn lại và bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó.
Tính các cạnh và các góc chưa biết của tam giác MNP trong Hình 8.
Tính các cạnh và các góc chưa biết của tam giác ABC trong hình 4.
