Bài 8: Phép chia các phân thức đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Mỹ Dung

tính

\(\dfrac{x^{4^{ }}-xy^3}{2xy+y^2}:\dfrac{x^3+x^2y+xy^2}{2x+y}\)

Trần Thanh Phương
30 tháng 11 2018 lúc 10:50

\(\dfrac{x^4-xy^3}{2xy+y^2}:\dfrac{x^3+x^2y+xy^2}{2x+y}\)

\(=\dfrac{x\left(x^3-y^3\right)}{y\left(2x+y\right)}:\dfrac{x\left(x^2+xy+y^2\right)}{2x+y}\)

\(=\dfrac{x\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{y\left(2x+y\right)}:\dfrac{x\left(x^2+xy+y^2\right)}{2x+y}\)

\(=\dfrac{x\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(2x+y\right)}{y\left(2x+y\right)x\left(x^2+xy+y^2\right)}\)

\(=\dfrac{x-y}{y}\)

nguyễn ngọc dinh
30 tháng 11 2018 lúc 10:53

ĐKXĐ: \(x,y\ne0;x\ne-\dfrac{1}{2}y\)

\(\dfrac{x^4-xy^3}{2xy+y^2}:\dfrac{x^3+x^2y+xy^2}{2x+y}\)

\(=\dfrac{x\left(x^3-y^3\right)}{y.\left(2x+y\right)}:\dfrac{x\left(x^2+xy+y^2\right)}{2x+y}\)

\(=\dfrac{x\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{y.\left(2x+y\right)}.\dfrac{2x+y}{x.\left(x^2+xy+y^2\right)}\)

\(=\dfrac{x-y}{y}\left(x;2x+y;x^2+xy+y^2\ne0\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Duy Thiệu
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hiền Nga
Xem chi tiết
Đức Tài
Xem chi tiết
Trần Đỗ Nhân
Xem chi tiết
도연김
Xem chi tiết
Trần Quang Minh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết