ta có : \(y'=\left(x\left(1+sin2x\right)+\dfrac{1}{2cos2x}\right)'\)
\(=x'\left(1+sin2x\right)+\left(1+sin2x\right)'.x-\dfrac{\left(2x\right)'}{2cos^22x}\)
\(=1+sin2x+2xcos2x-\dfrac{1}{cos^22x}\)
\(\Rightarrow y''=\left(y'\right)'=\left(1+sin2x+2xcos2x-\dfrac{1}{cos^22x}\right)'\)
\(=2cos2x+2cos2x-2xsin2x+\dfrac{2}{cos^42x}\)
\(=4cos2x-2xsin2x+\dfrac{2}{cos^42x}\)
1. Đạo hàm của hàm số y= \(\left(x^3-5\right).\sqrt{x}\) bằng bao nhiêu?
2. Đạo hàm của hàm số y= \(\dfrac{1}{2}x^6-\dfrac{3}{x}+2\sqrt{x}\) là?
3. Hàm số y= \(2x+1+\dfrac{2}{x-2}\) có đạo hàm bằng?
Cho hàm số \(y=\dfrac{1}{2x^2+x-1}\). Hỏi đạo hàm cấp 2019 của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?
A. \(\dfrac{2019!}{3}\left(\dfrac{1}{\left(x+1\right)^{2020}}-\dfrac{2^{2019}}{\left(2x-1\right)^{2020}}\right)\)
B. \(\dfrac{2019!}{3}\left(\dfrac{1}{\left(x+1\right)^{2020}}-\dfrac{2^{2020}}{\left(2x-1\right)^{2020}}\right)\)
C. \(\dfrac{2019!}{3}\left(\dfrac{1}{\left(x+1\right)^{2020}}-\dfrac{2}{\left(2x-1\right)^{2020}}\right)\)
D. \(\dfrac{2019!}{3}\left(\dfrac{1}{\left(x+1\right)^{2020}}+\dfrac{2}{\left(2x-1\right)^{2020}}\right)\)
Cho em hỏi câu này với ạ!
Tính đạo hàm cấp n của hàm số: y=(4x+1)^n
e cảm ơn!!!.
Cho hàm số \(y=\dfrac{1}{3x^2-x-2}\). Hỏi đạo hàm cấp 2019 của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?
A. \(\dfrac{2019!}{5}\left(\dfrac{1}{\left(x-1\right)^{2020}}-\dfrac{3}{\left(3x+2\right)^{2020}}\right)\)
B. \(\dfrac{2019!}{5}\left(\dfrac{3^{2020}}{\left(3x+2\right)^{2020}}-\dfrac{1}{\left(x-1\right)^{2020}}\right)\)
C. \(\dfrac{2019!}{5}\left(\dfrac{3}{\left(3x+2\right)^{2020}}-\dfrac{1}{\left(x-1\right)^{2020}}\right)\)
D. \(\dfrac{2019!}{5}\left(\dfrac{1}{\left(x-1\right)^{2020}}-\dfrac{3^{2020}}{\left(3x+2\right)^{2020}}\right)\)
Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a)y= sin2x+cos2x / 2sin2x-cos2x
b)y=4sinx.cos5x.sin6x
c)y= sin2x+cos2x / sin2x-cos2x
Tính đạo hàm hàm số y=x^2-3x+2phần x-1
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) \(y=x^4-\dfrac{3}{x}+\sqrt{x}-\dfrac{1}{x^2}\)
b) \(y=\dfrac{4sinx-3}{7-5sinx}\)
tính đạo hàm của hàm số
y= \(\ln\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)\)
cho hàm số \(y=\dfrac{2x+m}{x-1}\) (m la tham so). biết rằng hàm số đã cho có đạo hàm y'(2)=-3. tính giá trị m?
