Question

Tính cạnh đấy BC của tam giác cân ABC biết đường cao ứng với cạnh đáy bằng 15,6 cm và đường cao ứng với cạnh bên bằng 12 cm

Answer 1

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}BC.AH=\dfrac{1}{2}BK.AC\)

\(\Rightarrow BC.AH=BK.AC\)

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{BK}=\dfrac{AC}{BC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{15,6}{12}=\dfrac{AC}{BC}\)

\(\dfrac{\Rightarrow AC}{BC}=\dfrac{13}{10}=x\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=13x\\BC=10x\end{matrix}\right.\)

Tam giác ABC cân tại A , có :

AH là đường cao , suy ra AH đồng thời là đường trung tuyến .

\(\Rightarrow BH=HC=\dfrac{BC}{2}=5x\)

Tam giác AHC vuông tại H , theo định lí Py-ta-go ta có :

\(AH^2=AC^2-HC^2\)

\(\Rightarrow15,6^2=169x^2-25x^2\)

\(\Rightarrow144x^2=15,6^2\)

\(\Rightarrow x=1,3\)

\(\Rightarrow BC=10x=10.1,3=13\left(cm\right)\)

TICK NHA <3