\(B=1+\left(2+3+4+...+98+99\right)\)
Ta thấy tổng trong ngoặc gồm 98 số hạng, nếu chia thành các cặp ta có 49 cặp nên tổng đó là:
\(\left(2+99\right)+\left(3+98\right)+...+\left(51+50\right)49.101=4949\)
Khi đó \(B=1+4949=4950\)
Số lượng số hạng của dãy số cách đều \(\text{Số số hạng}=\left(\text{số hạng cuối}-\text{số hạng đầu}\right):d+1\)(trong đó d là khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp)
\(\left(99-1\right):1+1=98+1=99\)
Tổng của dãy số B là số cách đều nên ta có \(\text{tổng}=\dfrac{\left(\text{Số đầu}+\text{Số cuối}\right)\times\text{Số lượng số hạng}}{2}\)
\(B=\dfrac{\left(1+99\right).99}{2}=\dfrac{9900}{2}=4950\)
Vậy B=4950
