Question

Tính :

a) 1\n - 1\n+a với a ; n là số tự nhiên và n khác 0 

b) 1\1*2 + 1\2*3 + 1\3*4 +...+ 1\2008*2009 

c) 3\1*4 + 3\4*7 + 3\7*10 +...+ 3\94*97

Answer 1

a) \(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}=\frac{n+a-n}{n\left(n+a\right)}=\frac{a}{n\left(n+a\right)}\)

b) \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2008.2009}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}=1-\frac{1}{2009}=\frac{2008}{2009}\)

c) \(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+...+\frac{3}{94.97}=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{94}-\frac{1}{97}=1-\frac{1}{97}=\frac{96}{97}\)