\(xy=x+y\)
\(\Rightarrow x.y-y=x\)
\(\Rightarrow y.\left(x-1\right)=x\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{x}{x-1}=\dfrac{x+1-1}{x-1}=1+\dfrac{1}{x-1}\)
Vì \(y\in Z\Rightarrow\dfrac{1}{x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ_{\left(1\right)}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\rightarrow y=2\\x=0\rightarrow y=0\end{matrix}\right.\)
\(xy=x+y\)
\(\Rightarrow x+y-xy=0\)
\(\Rightarrow x\left(1-y\right)+y=0\)
\(\Rightarrow x\left(1-y\right)-1+y=-1\)
\(\Rightarrow x\left(1-y\right)-\left(1-y\right)=-1\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(1-y\right)=-1\)
Ta có bảng sau:
| x - 1 | 1 | -1 |
| 1 - y | -1 | 1 |
| x | 2 | 0 |
| y | 2 | 0 |
Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(2;2\right);\left(0;0\right)\)
ta có : x.y=x+y
<=>x.y-x =y <=> x.(y-1) -1 = y-1
<=> x.(y-1)-y+1-1=0
<=>x.(y-1)-(y-1) =1
<=>(x-1).(y-1) =1
Với x-1=1 thì y-1 =1 => x=2 và y=2
Với x-1=-1 thì y-1 =-1 =>x=0 và y=0
Vậy x=2 và y=2 hoặc x=0 và y=0
tìm x,y thuộc Z nha
(máy mình ko ghi được nên minh ghi thế thôi xin lỗi nha)
