Question

Tìm x , y :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}\)và \(xy=-54\)

Answer 1

Ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}\)

=> \(\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{\left(-3\right)^2}=\left(\frac{x}{2}\right)\left(-\frac{y}{3}\right)\)

=> \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{xy}{-6}=\frac{-54}{-6}=9\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm9\end{cases}\)

Mà 2 và - 3 trai dấu 

=> x và y trái dấu 

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(6;-9\right);\left(-6;9\right)\right\}\)

Answer 2

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}=k\\\Rightarrow x=2k;y=-3k \)

Thay x.y = -54

=> 2k. -3k  = -54

          -6k²  = -54 

             k²  = (-54) : (-6)

            k²   = 9

=> k = 9 hoặc k = -9

Với k = 9 => x = 9.2 = 18 ; y = 9 . (-3) = (-27)

Với k = -9 => x = (-9).2 = -18 ; y = (-9).(-3) = 27