Vì x , ,y , z tỉ lệ nghịch với 5,4,2
=> 5x=4y=2x
=>\(\dfrac{5x}{20}=\dfrac{4y}{20}=\dfrac{2z}{20}\)
=> \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{10}\)= \(\dfrac{x-y+z}{4-5+10}\)= \(\dfrac{9}{9}=1\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=5\\z=10\end{matrix}\right.\)
Chúc bạn học tốt !
Theo đề ta có:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{2}}\) và \(x-y+z=9\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{x-y+z}{\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{9}{\dfrac{9}{20}}=20\)
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=20\Rightarrow x=\dfrac{1}{5}.20=4\)
\(\dfrac{y}{\dfrac{1}{4}}=20\Rightarrow y=\dfrac{1}{4}.20=5\)
\(\dfrac{z}{\dfrac{1}{2}}=20\Rightarrow z=\dfrac{1}{2}.20=10\)
Vậy \(x=4\) ; \(y=5\) ; \(z=10\)
Theo bài ra ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x5=y4=z2\\x-y+z=9\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{2}}\\x-y+z=9\end{matrix}\right.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{x-y+z}{\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{9}{\dfrac{9}{20}}=20\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=20\Rightarrow x=20.\dfrac{1}{5}=4\\\dfrac{y}{\dfrac{1}{4}}=20\Rightarrow y=20.\dfrac{1}{4}=5\\\dfrac{z}{\dfrac{1}{2}}=20\Rightarrow z=20.\dfrac{1}{2}=10\end{matrix}\right.\)
Vậy ..........................
