Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sweet Moon

Tìm x,y,z biết 3x=5y=7z và x+y-z=41

An Nguyễn Bá
1 tháng 11 2017 lúc 7:13

Ta có: \(3x=5y=7z\) \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{7}}\)\(x+y-z=41\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{7}}=\dfrac{x+y-z}{\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}}=\dfrac{41}{\dfrac{41}{105}}=105\)

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}=105\Rightarrow x=105.\dfrac{1}{3}=35\)

\(\dfrac{y}{\dfrac{1}{5}}=105\Rightarrow y=105.\dfrac{1}{5}=21\)

\(\dfrac{z}{\dfrac{1}{7}}=105\Rightarrow z=105.\dfrac{1}{7}=15\)

Vậy \(x=35\); \(y=21\); \(z=15\)

Nguyễn Anh Tuấn
1 tháng 11 2017 lúc 20:45

\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\) , \(\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{5}\) \(\Rightarrow\dfrac{x}{35}=\dfrac{y}{21},\dfrac{y}{21}=\dfrac{z}{15}\) \(\Rightarrow\dfrac{x}{35}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{z}{15}\) \(=\) \(\dfrac{x+y-z}{35+21-15}\) = \(\dfrac{41}{11}\) ta có \(\dfrac{x}{35}=\dfrac{41}{11}\Rightarrow x=41\times35\div11=130,\left(45\right)\) \(y=130,\left(45\right)\times3\div5\) \(=78,\left(27\right)\) \(z=78.\left(27\right)\times5\div7=55.\left(90\right)\)


Các câu hỏi tương tự
DongAnh LamHo
Xem chi tiết
 hoàng hưng
Xem chi tiết
Ngọc Ngọc
Xem chi tiết
Thế Giới Tuyết
Xem chi tiết
Nguyễn Đình Diệu
Xem chi tiết
Nguyễn Duy Anh
Xem chi tiết
Phạm Thị Thanh Thanh
Xem chi tiết
 nguyễn hà
Xem chi tiết
Phạm Thị Thanh Thanh
Xem chi tiết