Question

tìm x,y biết \(\dfrac{x^3+y^3}{6}=\dfrac{x^3+2y^3}{4}\) và │xy│=2

Answer 1

Lời giải

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\dfrac{x^3+y^3}{6}=\dfrac{x^3+2y^3}{4}=\dfrac{x^3+2y^3-x^3-y^3}{4-6}=\dfrac{y^3}{-2}\left(1\right)\)

\(\dfrac{x^3+y^3}{6}=\dfrac{x^3+2y^3}{4}=\dfrac{2x^3+2y^3}{12}=\dfrac{2x^3+2y^3-x^3-2y^3}{12-4}=\dfrac{x^3}{8}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có: \(\dfrac{y^3}{-2}=\dfrac{x^3}{8}\)

Từ dữ kiện đề bài: \(\left|xy\right|=2\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}xy=2\\xy=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^3y^3=8\\x^3y^3=-8\end{matrix}\right.\)

Đặt t là xong,Đến đây dễ r:v