Question

Tìm \(x\in Z\) biết

5 < 5^x < 125

tìm tổng các số nguyên x , biết

a.-12< x < 13 \(b.-12\le x< 13\)

\(c.-12\le x\le13\) \(d.-120\le x\le121\)

Answer 1

Bài 1 :

Ta có : \(5< 5^x< 125\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}5^x>5\\5^x< 125\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}5^x>5^1\\5^x< 5^3\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x< 3\end{matrix}\right.\)

=> \(1< x< 3\)

Mà x là số nguyên .

=> \(x=2\)

Bài 2 :

a, Ta có : \(-12< x< 13\)

=> \(x=\left\{-11;-10;...;11;12\right\}\)

=> Tổng \(=-11+11-10+10-..+..+12=12\)

b, Ta có : \(-12\le x\le13\)

=> \(x=\left\{-12;-11;-10;...;11;12;13\right\}\)

=> Tổng \(=-12+12-11+11-10+10-..+..+13=13\)

c, d, Tương tự nha

Answer 2

I, Tìm x ∈ Z

5 < 5^x < 125

=> 5¹ < 5^x < 5³

=> 1 < x < 3

=> x = 2

II, Tìm tổng các số nguyên x

a) -12 < x < 13

=> x = -11;-10;....;11;12

=> -11+(-10)+....+11+12

= (-11 + 11) + (-10 + 10) +...+ (-1 + 1) + 0 +12

= 12

b) -12 ≤ x < 13

=> x = -12;-11;-10;....;11;12

=> (-12)+(-11)+(-10)+....+11+12

= (-12 + 12) +(11 + 11) + (-10 + 10) +...+ (-1 + 1) + 0

= 0

c) -12 ≤ x ≤ 13

=> x = -12;-11;-10;....;11;12;13

=> (-12)+(-11)+(-10)+....+11+12 + 13

= (-12 + 12) +(-11 + 11) + (-10 + 10) +...+ (-1 + 1) + 0 +13

= 13

d -120 ≤ x ≤ 121

=> x = -120;-119;-118;....;118;119;120;121

=> (-120)+(-119)+(-118)+....+119+120 + 121

= (-120 + 120) +(-119 + 119) + (-118 + 118) +...+ (-1 + 1) + 0 +121

= 121