Chương I : Số hữu tỉ. Số thực

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Băng Băng

Tìm x, y, z biết:

\(\dfrac{3x-2y}{4}=\dfrac{2z-4x}{3}=\dfrac{4y-3z}{2}\) và x + y + z = 3

 Mashiro Shiina
5 tháng 12 2017 lúc 19:23

\(\dfrac{3x-2y}{4}=\dfrac{2z-4x}{3}=\dfrac{4y-3z}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{4\left(3x-2y\right)}{16}=\dfrac{3\left(2z-4x\right)}{9}=\dfrac{2\left(4y-3z\right)}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{12x-8y}{16}=\dfrac{6z-12x}{9}=\dfrac{8y-6z}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{12x-8y}{16}=\dfrac{6z-12x}{9}=\dfrac{8y-6z}{4}=\dfrac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=\dfrac{0}{16+9+4}=0\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=2y\\2z=4x\\4y=3z\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\\\dfrac{x}{2}=\dfrac{z}{4}\\\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\\y=3.\dfrac{1}{3}=1\\z=4.\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Vũ Phương Thảo
Xem chi tiết
Võ Nguyễn Mai Hương
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
Nguyen Ngoc Anh Linh
Xem chi tiết
Ngô Thành Chung
Xem chi tiết
Trịnh Đức Thịnh
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Hà Thúy Nga
Xem chi tiết
Trang Nguyễn Thu
Xem chi tiết