Question

Tim x, y, z biết :

a) 2x = 5y và 4y - x= 4

b) 3:4:5 = x:y:z và 3x – 2z = 8

c) x:y:z = 2:5:3 và yz = 60

d) 2x = 6y =7z và x +2y – z = 6

e) 3x = 4y; 3y = 2z và 2x + 5z = 13

f) x + y = x.y = x : y

Answer 1

f ) x + y = x . y = x : y

Ta có :

\(x+y=xy\Rightarrow x=xy-y=y\cdot\left(x-1\right)\\ \Rightarrow x:y=x-1\)

Mặt khác , x : y = x + y ( gt )

\(\Rightarrow x-1=x+y\\ \Rightarrow x-x=1+y\\ \Rightarrow1+y=0\\ \Rightarrow y=-1\)

\(+)x=\left(x-1\right)\cdot y\\ \Rightarrow x=\left(x-1\right)\cdot\left(-1\right)\\ \Rightarrow x=-x+1\\ \Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy x = \(\dfrac{1}{2},y=-1\)