TH1: \(y=0\Rightarrow x^2+1=26\Rightarrow x=5\)
TH2: \(y\ge1\Rightarrow3^y⋮3\)
- Nếu \(x⋮3\Rightarrow x^2+3^y⋮3\) trong khi \(26\) ko chia hết cho 3 \(\Rightarrow\)pt vô nghiệm
- Nếu x ko chia hết cho 3 \(\Rightarrow x^2\) chia 3 dư 1 \(\Rightarrow VT=x^2+3^y\) chia 3 dư 1
Mà \(VP=26\) chia 3 dư 2 \(\Rightarrow\) \(VT\ne VP\) pt vô nghiệm
Vậy pt có cặp nghiệm tự nhiên duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(5;0\right)\)