Question

Tìm x, y \(\in\)N, biết rằng: (x - 2) . (2.y + 5) = 100

Answer 1

- Vì : \(x\in N\Rightarrow x-2\in N\)

- Vì : \(y\in N\Rightarrow2y+5\in N\left(a\ne0\right)\)

\(\Rightarrow x-2,2y+5\inƯ\left(100\right)\)

Mà : Ư(100) = { 1;2;4;5;10;20;25;50;100 }

Vì : \(2y+5>5\Rightarrow2y+5\in\left\{10;20;25;50;100\right\}\)

Ta có bảng sau :

x - 2	10	5	4	2	1
2y + 5	10	20	25	50	100
x	12	7	6	4	3
y	\(\frac{5}{2}\)	\(\frac{15}{2}\)	10	\(\frac{45}{2}\)	\(\frac{95}{2}\)
	Loại	Loại	Nhận	Loại	Loại

Vậy x = 6 ; y = 10 thì ( x - 2 ) ( 2y + 5 ) = 100