Question

tìm x : x^3 + 3x = 3x^2 +1

tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức sau : x^2 - 3x

Answer 1

\(x^3+3x=3x^2+1\)

\(\Leftrightarrow x^3+3x-3x^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(x=1\)

Answer 2

\(x^2-3x=x^2-3x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4}=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{4}\ge-\dfrac{9}{4}\forall x\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x-\dfrac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

Vậy Min của b/t trên là : \(-\dfrac{9}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)