Ta có : \(|x-2|\ge0\Rightarrow0\le|x-2|\) (1)
mà đề cho : \(|x-2|< 2\) (2)
Từ (1) và (2) ta có :
\(0\le|x-2|< 2\)
\(\Rightarrow|x-2|=0\) hoặc \(|x-2|=1\)
* Trường hợp \(|x-2|=0\) :
\(\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=0+2=2\)
* Trường hợp \(|x-2|=1\):
\(\Rightarrow x-2=1\) hoặc \(x-2=-1\)
\(\Rightarrow x=1+2\) hoặc \(x=-1+2\)
\(\Rightarrow x=3\) hoặc \(x=1\)
Vậy : x = 1 hoặc x = 2 hoặc x = 3 thì thỏa mãn điều kiện bài cho.
Các bn có cách giải ngắn gọn hơn thì giúp mình nhé. Nếu học toán ở OLM thì nhớ kb với mik nha :https://olm.vn/thanhvien/ngannga123 hoặc https://olm.vn/thanhvien/myngoc117 nhé!
\(\left|x-2\right|< 2\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|\in\left\{0;1\right\}\)
\(\Rightarrow x-2\in\left\{-1;0;1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;3\right\}\)
Vậy...........
Chúc bạn học tốt!!!
