Ta có:
\(C=\frac{3x-19}{x-4}=\frac{3x-12-7}{x-4}=\frac{3\left(x-4\right)-7}{x-4}=3-\frac{7}{x-4}\)
Để C đạt GTNN
=>\(3-\frac{7}{x-4}\) phải nhỏ nhất
=>\(\frac{7}{x-4}\) phải lớn nhất (vì 3 không đổi)
=> x-4 phải nhỏ nhất và x-4 > 0 (vì 7 không đổi và x-4 là mẫu số)
=> x-4=1
=>x=1+4
=>x=5
khi đó:
\(C=\frac{3x-19}{x-4}=\frac{3\cdot5-19}{5-4}=-\frac{4}{1}=-4\)
Vậy GTNN của C là -4 đạt được khi x=5
\(C=\frac{3x-19}{x-4}=\frac{3\left(x-4\right)-7}{x-4}=\frac{3\left(x-4\right)}{x-4}-\frac{7}{x-4}=3-\frac{7}{x-4}\)
3-7/x-4 lớn nhất khi 7/x-4 nhỏ nhất
7/x-4 nhỏ nhất khi x-4 lớn nhất
=> x-4=7
=> x=11
