\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3x-2\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=3x-2\) (1)
Ta xét 2TH:
-) TH1: 2x\(-\)1 \(\ge\) 0 \(\Leftrightarrow\) 2x \(\ge\) 1 \(\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{2}\)
Khi đó (1)\(\Leftrightarrow2x-1=3x-2\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(tmđk\right)\)
-) TH2 : \(2x-1\le0\Leftrightarrow2x\le1\Leftrightarrow x\le\frac{1}{2}\)
Khi đó (1)\(\Leftrightarrow1-2x=3x-2\)
\(\Leftrightarrow5x=3\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{5}\left(0tmđk\right)\)
Vậy x=1 là nghiệm của phương trình