a, \(\left|3x-1\right|-\left|x-2\right|=x+2\)
+) Xét \(x\ge2\) có:
\(3x-1-x+2=x+2\)
\(\Leftrightarrow2x+1=x+2\)
\(\Leftrightarrow x=1\) ( ko t/m )
+) Xét \(\dfrac{1}{3}\le x< 2\) có:
\(3x-1-2+x=x+2\)
\(\Leftrightarrow3x-3=2\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{3}\) ( t/m )
+) Xét \(x< \dfrac{1}{3}\) có:
\(1-3x-2+x=x+2\)
\(\Leftrightarrow-1-3x=2\)
\(\Leftrightarrow-3x=3\)
\(\Leftrightarrow x=-1\) ( t/m )
Vậy \(x=\dfrac{5}{3}\) hoặc x = -1
b, Tương tự
Theo yêu cầu vẽ bảng:
Từ đó xét 3 trường hợp:
\(TH_1:x< -1\)
\(7-x=x+5\Leftrightarrow7-5=x+x\Leftrightarrow2=2x\Leftrightarrow x=1\)(loại)
\(TH_2:-1< x< 3\)
\(5-3x=x+5\Leftrightarrow5-5=x+3x\Leftrightarrow0=4x\Leftrightarrow x=0\)(thỏa mãn)
\(TH_3:3< x\)
\(x-7=x+5\Leftrightarrow x-x=5+7\Leftrightarrow0=12\)(loại)
Vậy x thỏa mãn đề bài là 0.
|3x - 1| - |x - 2| = x + 2
|3x - 1| = x + 2 + |x - 2|
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=x+2+\left|x-2\right|\\3x-1=-x-2-\left|x-2\right|\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=\left|x-2\right|\\4x+1=-\left|x-2\right|\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=\left|x-2\right|\\-4x-1=\left|x-2\right|\end{matrix}\right.\)
=> 2x - 3 = -4x - 1
=> 6x = 2
=> x = \(\dfrac{1}{3}\)
Câu còn lại tương tự nha !
