Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn phương thảo

tìm ƯCLN của a+1 và a+8 (giải rõ ràng hộ mình nha)

Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 11 2018 lúc 1:37

Ta có a+8>a+1 với mọi số tự nhiên a

Gọi ƯCLN của a+1 và a+8 là b

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a+1\right)⋮b\\\left(a+8\right)⋮b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[\left(a+8\right)-\left(a+1\right)\right]⋮b\) \(\Rightarrow7⋮b\)

\(\Rightarrow b=Ư\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\)

\(a+1⋮7\Rightarrow a+1-7⋮7\Rightarrow a-6⋮7\)

Đặt \(a-6=7k\Rightarrow a=7k+6\) với k là số tự nhiên bất kì

Khi \(a=7k+6\Rightarrow a+8=7k+14=7\left(k+2\right)⋮7\) (thỏa mãn)

Vậy nếu \(a=7k+6\) \(\left(k\in N\right)\) thì \(ƯCLN\left(a+1;a+8\right)=7\)

Nếu \(a\ne7k+6\) \(\left(k\in N\right)\) thì \(ƯCLN\left(a+1;a+8\right)=1\)

nguyễn phương thảo
13 tháng 11 2018 lúc 19:47

mình cần gấp đó


Các câu hỏi tương tự
Ngan_vu
Xem chi tiết
Thân Mạnh Tiến
Xem chi tiết
thanh
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Anh
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
Dương Tiến Đạt
Xem chi tiết
Vũ Quỳnh Trang
Xem chi tiết
hà hoàng hải
Xem chi tiết