Question

Tìm ƯCLN của 2n-1 và 9n+4?

Answer 1

Giả sử d là ước chung lớn nhất của 2n−1 và 9n+4. Ta suy ra 2n−1 ⋮ d và 9n+4 ⋮ d. ⇒2(9n+4)−9(2n−1) ⋮ d⇒17 ⋮ d⇒d ∈{1;17}. Ta có: 2n−1 ⋮ 17⇔2n−1−17 ⋮ 17 ⇔2(n−9) ⋮ 17⇔n−9 ⋮ 17 (do 2 và 17 nguyên tố cùng nhau) ⇔n=17k+9 (với k là số tự nhiên bất kì) Khi n=17k+9 (k∈N) thì: 9n+4=9(17k+9)+4=17.9k+85=17(9k+5) ⋮ 17. Vậy: +Nếu n=17k+9 (k∈N) thì ƯCLN(2n−1;9n+4) = 17. +Nếu n≠17k+9 (k∈N) thì ƯCLN(2n−1;9n+4) = 1.

Answer 2

gọi ƯCLL(2n-1,9n+4)là d

⇒2n-1⋮d,9n+4⋮d

⇒9.(2n-1)⋮d,2.(9n+4)⋮d

⇒18n-9⋮d,18n+8⋮d

⇒(18n+8)-(18n-9)⋮d

⇒17⋮d⇒d=17

vậyƯCLL(2n-1,9n+4)=17

Answer 3

gọi ƯCLL(2n-1,9n+4)là d

⇒2n-1⋮d,9n+4⋮d

⇒9.(2n-1)⋮d,2.(9n+4)⋮d

⇒18n-9⋮d,18n+8⋮d

⇒(18n+8)-(18n-9)⋮d

⇒17⋮d⇒d=17

vậyƯCLL(2n-1,9n+4)=17

Answer 4

mi biết đáp án rồi mà còn hỏi thằng mặt l**