Đặt \(A=7^n+147\)
- Với \(n=0\Rightarrow A=148\) ko phải SCP
- Với \(n>0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}7^n⋮7\\147⋮7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A⋮7\)
Mà 7 là SNT và A là SCP \(\Rightarrow A⋮49\)
\(147⋮49\Rightarrow7^n⋮49\Rightarrow n\ge2\)
Đặt \(n=m+2\) với \(m\in N\Rightarrow A=49\left(7^m+3\right)\)
Do 49 là SCP nên để A là SCP thì \(7^m+3\) là SCP
- Với \(m=0\Rightarrow n=2\Rightarrow A\) là SCP
- Với \(m>0\Rightarrow7^m⋮7\Rightarrow7^m+3\) chia 7 dư 3
Nhưng ko tồn tại SCP nào chia 7 dư 3 nên ko tồn tại m thỏa mãn
Vậy \(n=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
, biết rằng n chia hết cho 99.
