Bài 1: Cho hàm số f(x) = ax5 + bx3 + cx có giá trị nguyên với mọi x nguyên và f(1), f(2), f(3) đạt giá trị lớn nhất khi a, b, c dương. Tìm a,b,c
Bài 2: Nếu x, y ∈ Z thỏa mãn 3x2 + x = 3y2 + y thì x - y; 2x + 2y + 1; 3x + 3y + 1 là các số chính phương
Dạ nhờ mọi người giúp dùm em bài này, em cảm ơn ạ
Câu 1: Giải phương trình và hệ phương trình
a) \(\sqrt{4x^2-4x+9}=3\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=5\\2y-x=0\end{matrix}\right.\)
Câu 2:
a) Cho hai đường thẳng (d\(_1\)): y = 2x - 5 và (d\(_2\)): y = 4x - m (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để (d\(_1\)) và (d\(_2\)) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành Ox
b) Rút gọn biểu thức: \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\dfrac{2x}{9-x}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-3\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)\) với x > 0, x \(\ne\) 9, x \(\ne\) 25
Bài 3 (1,5 điểm). Cho hàm số y = x ^ 2 có đồ thị (P). a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. X b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tại hai điểm phân biệt sqrt(x_{1} + 2023) - x_{1} = sqrt(x_{2} + 2023) - x_{2} có để đường thẳng (d): y = (m - 2) * x + 3 cắt (P) hoành độ là X1, x thoả mãn sqrt(x_{1} + 2023) - x_{1} = sqrt(x_{2} + 2023) - x_{2}
Tìm tất cả các số nguyên tố p để đường thẳng (d): y=3px+28 cắt (P): y=7x2 tại 2 điểm A(x1, y1) và B(x2, y2) sao cho x1, y1, x2, y2 là các số nguyên
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y = x ^ 2 và đường thẳng (d) có phương trình (d) v = 2x + m ^ 2 - 2m (với m là tham số)
Xác định tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1, và x2, thỏa mãn điều kiện x1 ^ 2 + 2x2 = 3m
1)Cho hệ pt : \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=m\\-5x+y=-1\end{matrix}\right.\)
Tìm m để hệ pt có nghiệm x>0 ,y>0
2) Cho pt\(mx^2-2\left(m-1\right)x+m-1=0\) (m là tham số)
Tìm m để pt có nghiệm kép ,có nghiệm duy nhất
giải pt :
a,\(x^2+2x+3=\sqrt{x^2+3x}\)
b, Cho x,y là các số nguyên dương thỏa mãn x+y =2001
Tìm GTNN của \(P=\sqrt{2+xy}\)
Cho 2 đường thẳng (d1) y=1/3x+m+1/3 và (d2) y=2x-6m+5.a, Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và(d2). b, Tìm m để giao điểm của (d1) và (d2) nằm trên parabol y=9x²
Bài 2 Cho parabol (P) \(y=x^2\) và đt (d) \(y=2\left(m+1\right)x-m+4\)
a, Tìm tọa độ gđ của (P) VÀ (d) khi m = -5
b, Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm có hoành độ\(x_1,x_2\) sao cho \(A=|x_1-x_2|\) đạt GTNN và tìm GTNN đó