Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn PHương Thảo

tìm số tự nhiên sao cho tổng của nó với tổng các chữ số của nó bằng 2002

Helppppppppphiuhiueoeohehe

Hoàng Lê Bảo Ngọc
9 tháng 7 2016 lúc 18:26

Gọi số tự nhiên cần tìm là n ( 0 < n < 2002 ) , tổng các chữ số của n là S(n) > 0

Ta có : \(n+S\left(n\right)=2002\Rightarrow\begin{cases}n< 2002\\S\left(n\right)< n\end{cases}\)

Mặt khác, ta lại có : \(S\left(n\right)\le9+9+9+1=28\Rightarrow n\ge1974\)

Vậy : \(1974\le n\le2001\) . Xét n trong khoảng trên được n = 1982 và n = 2000 thoả mãn đề bài.

~ Pé Ngốc ~
19 tháng 2 2020 lúc 20:23

Gọi nn là số tự nhiên cần tìm và S(n)S(n) là tổng của nó

n+S(n)=2002n+S(n)=2002 khi đó do n<2002n<2002 nên S(n)≤1+9+9+9=28S(n)≤1+9+9+9=28

mà S(n)≡n(mod9)S(n)≡n(mod9) nên 2S(n)≡n+S(n)≡4(mod9)2S(n)≡n+S(n)≡4(mod9)

Suy ra S(n)≡2(mod9)S(n)≡2(mod9)

Xét 3 TH của S(n)S(n) là 2,11,202,11,20 là xong

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn PHương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Như Quỳnh
Xem chi tiết
Nguyễn Như Quỳnh
Xem chi tiết
Ánh Tuyết
Xem chi tiết
Minamoto Shizuka
Xem chi tiết
Lê Hiển Vinh
Xem chi tiết
Luchia
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Diệu Linh
Xem chi tiết
Ngô Tấn Đạt
Xem chi tiết