Ta có
(+) Nếu đó là số có 1 chữ số
=> số đó cộng 2 lần tổng các chứ số của nó <28
(+)Nếu đó là số có 1 chữ số
=> số đó cộng 2 lần tổng các chứ số của nó >103
=> số đó có 2 chua số hay số cần tìm có dang \(\overline{ab}\)
Theo đề ra ta có
\(\overline{ab}+2\left(a+b\right)=87\)
=> 10a+b+2a+2b=87
=> 12a + 2b =87
Mặt khác 12a + 2b là số chẵn
87 là số lẻ
=> Vô lý
Vậy không tồn tại số tự nhiên cần tìm
Số cần tìm là 65, giải theo cách của Silver bullet nhưng chỗ 12a + 2b sửa lại là 12a + 3b rồi tìm ra
Tìm 1 số tự nhiên biết số đó cộng với 2 lần tổng các chữ số của nó thì được 87
1 câu trả lờiToán Toán lớp 6
Silver bullet3 phút trước (16:26)Ta có
(+) Nếu đó là số có 1 chữ số
=> số đó cộng 2 lần tổng các chứ số của nó <28
(+)Nếu đó là số có 1 chữ số
=> số đó cộng 2 lần tổng các chứ số của nó >103
=> số đó có 2 chữ số hay số cần tìm có dạng \(\overline{ab}\)
Theo đề ra ta có
\(\overline{ab}+2\left(a+b\right)=87\)
=> 10a+b+2a+2b=87
=> 12a + 3b =87
=> 3 ( 4a+b )=87
=> 4a+b=29
Mà 0<a<10 ; \(0\le b\le9\)
\(\Rightarrow5\le a\le7\)
+) a=5 => b=9
+) a=6 => b=5
+) a=7 => b=1
Vậy \(\Rightarrow\overline{ab}\in\left\{59;65;71\right\}\)
Giả sử số tự nhiên đó có dạng \(y=\overline{x_1x_2x_3...x_n}\) (\(n\in N,x_j\in N,j=1,2,3,...,n,x_1\ge1\))
Theo đề bài : \(y+2\left(x_1+x_2+x_3+...+x_n\right)=87\)
\(\Rightarrow y< 87\) . Vậy y là số có hai chữ số.
Do đó, lại giả sử số đó có dạng : \(y=\overline{ab}\) với \(a,b\in N,0< a\le9,0\le b\le9\)
Ta có : \(\overline{ab}+2\left(a+b\right)=87\)
Vì \(1\le a+b\le7+9=16\)
\(\Rightarrow2\le2\left(a+b\right)\le32\)
Mà \(\overline{ab}=87-2\left(a+b\right)\) \(\Rightarrow55\le\overline{ab}\le85\)
Xét trong khoảng trên được số cần tìm là 75
