Dùng cả ba chữ số 5, 6, 7 hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số thỏa:
+ Lớn nhất và chia hết cho 2.
+ Nhỏ nhất và chia hết cho 5.
chứng minh rằng tổng các số ghi trên v9é xổ số có sáu chữ số mà tổng ba chữ số đầu bằng tổng ba chữ số cuối thì chia hết cho 13(các chữ số đầu có thể bằng 0)
Ví dụ: 41
Cộng cả tử và mẫu của phân số 14/9 với cùng một số tự nhiên n rồi gút gon, ta được 5/4. Tìm số n.
13. Có số tự nhiên nào chia cho 12 thì dư 8, còn chia 16 thì dư 2 không?
Bài 16. (bài toán đổi tiền) Có thể dùng 10 tờ (tiền giấy) gồm loại 1, 3, và 5 rúp (rúp: đơn vị tiền tệ của Nga) để đổi lấy một tờ 25 rúp được không?
Bài 17. Có một cuốn sách gồm 192 trang (đánh số từ 1 đến 192). Victor chọn ngẫu nhiên 25 tờ của quyển sách (gồm 50 trang), rồi cộng 50 số trang này lại. Hỏi tổng của 50 số đó có thể là 1990 được hay ko?
Bài 18. Tích của 22 số nguyên bằng 1. Chứng minh rằng tổng của chúng không thể bằng 0
tổng của ba số tự nhiên chia hết cho ba hay không? tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho bốn hay không?
12. Tìm số tự nhiên n sao cho:
a) 5 chia hết cho n + 3.
b) n + 8 chia hết cho n + 3.
c) 4n – 5 chia hết cho 2n – 1.
d) 12 – n chia hết cho 8 – n.
chứng tỏ :
a. tổng 3 số tự nhiên liên tiếp , có 1 và chữ số 1 chia hết cho 3
b. tổng 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp , có 1 và chỉ 1 số chia hết cho 4
Câu 1. Hoàn thành bảng sau
Lũy thừa Chữ số tận cùng Lũy thừa Chữ số tận cùng
10^3 0 25^4 5
31^4 34^12
16^24 191^8
50^3 44^12
196^10 58^40
12^4 19^20
17^8 23^16